（1）计算：[1/x−1x+1]=______，[1/x+1−1x+2]=______，[1/x+2−1x+3]=___
（1）计算：[1/x−
−
−
+
+
+
| 1 |
| x+1]=______，[1/x+1 |
| 1 |
| x+2]=______，[1/x+2 |
| 1 |
| x+3]=______； （2）计算：[1 |
| x(x+1) |
| 1 |
| (x+1)(x+2) |
| 1 |
| (x+2)(x+3) |
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解题思路：（1）各项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）利用拆项规律变形，抵消合并得到结果，将x=1的值代入计算即可求出值．
（2）利用拆项规律变形，抵消合并得到结果，将x=1的值代入计算即可求出值．
（1）
1/x]-[1/x+1]=[1
x(x+1)，
1/x+1]-[1/x+2]=[1
(x+1)(x+2)，
1/x+2]-[1/x+3]=[1
(x+2)(x+3)；
（2）原式=
1/x]-[1/x+1]+[1/x+1]-[1/x+2]+…+[1/x+2013]-[1/x+2014]=[1/x]-[1/x+2014]=[2014
x(x+2014)，
当x=1时，原式=
2014/2015]．
故答案为：（1）
1
x(x+1)，
1
(x+1)(x+2)，
1
(x+2)(x+3)；
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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