用定义证明函数f(x)=－2x3是奇函数,且在﹙－∞,＋∞﹚上是减少的

shireng 1年前已收到2个回答举报

chopin-man 幼苗

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f﹙﹣x﹚＝﹣2﹙﹣x﹚³＝2x³＝﹣f﹙x﹚ 奇
对x₁＞x₂ f﹙x₁﹚－f﹙x₂﹚＝﹣2﹙x₁－x₂﹚﹙x₁²＋x₁x₂＋x₂²﹚
＝－﹙x₁－x₂﹚[x₁²＋x₂²＋﹙x₁＋x₂﹚²]＜0 减

1年前

irich6 幼苗

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是f(x)=-2x³ 对吧
根据定义f(-x)=2x³=-f(x)
所以是奇函数
求导f'(x)=-6x²＜0
∴在（-∞，+∞）是减函数

望采纳如有疑问请追问

1年前

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