一个三位数与组成该三位数的各位数字之积的比值是M,(如果一个三位数为234,那么M=2x3x4分之234)那么M的最大值

一个三位数与组成该三位数的各位数字之积的比值是M,(如果一个三位数为234,那么M=2x3x4分之234)那么M的最大值是多少?

985528 1年前已收到1个回答举报

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这个三位数百十个位上数字是x,y,z
这个数的值为：100x+10y+z
M=（100x+10y+z）/xyz
=100/yz+10/xz+1/xy
要使M最大就是要使yz,xz,xy最小
由于x,y,z均为自然数,
所以x=y=z=1时yz,xz,xy有最小值
此时M有最大值
M=111/（1*1*1）=111

1年前追问

985528 举报

近有别的方法吗我在五年级

985528 举报

还有别的方法吗?我才五年级

举报我很强

令三位数为100a+10b+c，abc均为个位数且不为0。故M=（100a+10b+c）/a*b*c当M最大时，b=1，c=1故 M=（100a+11）/a =100+11/a，当a=1时取最大值111 其实方法是一样的我换了个像小学5年纪的表达方式这个是奥数题

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