点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　）

点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　）
A．

B．2

C．

D．2

leelee123456 1年前已收到1个回答举报

047201872 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可．

由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，
则原点（0，0）到直线x+y-4=0的距离d=
|−4|

2=2
2，
即|OP|的最小值为2
2．
故选B．

点评：
本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．解答本题的关键是找到|OP|的最小时即OP垂直与已知直线．

1年前

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你能帮帮他们吗

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