如图:△ABC,∠BAC=120°,且AP=AQ,∠PAQ=60°.求证:PQ的2次方=BP×CQ

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证明:AP=AQ,∠PAQ=60°,则三角形APQ为等边三角形,AP=PQ=AQ;∠APQ=60°.
故∠B+∠BAP=∠APQ=60°;
又∠PAQ=60°,∠BAC=120°,则:∠CAQ+∠BAP=60°.
故∠B+∠BAP=∠CAQ+∠BAP,∠B=∠CAQ;
同理可证:∠BAP=∠C.
∴⊿BAP∽⊿ACQ,AP/CQ=BP/AQ,即PQ/CQ=BP/PQ,PQ²=BPxCQ.

1年前

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如图ABC AB=AC P是ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转至AQ 使QAP=BAC 连接BQ ,CP

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