如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个原长为L0、劲度系数为k的轻弹簧，整个系统静置于水平面上，弹簧为原长．现将弹
如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个原长为L0、劲度系数为k的轻弹簧，整个系统静置于水平面上，弹簧为原长．现将弹簧上端B竖直向上缓慢地提起，使B点上移的距离为H，此时物体A也已经离开了地面h高度．下列说法正确的是（ ）A．力F做的功等于弹簧对物体A做的功
B．物体A的重力势能增加了mgh
C．弹簧的弹性势能增加了
| mg2 |
| 2k |
D．弹簧的弹性势能增加了
| k(H−h)2 |
| 2 |
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解题思路：力F做的功等于系统机械能的增加；物体A的重力势能增加量等于克服重力做功；根据弹簧伸长量的变化，求解弹性势能增加量．
A、根据功能原理可知：力F做的功等于弹簧弹性势能与物体A的重力势能增加量之和，而弹簧对物体A做的功等于A的重力势能增加量，所以力F做的功大于弹簧对物体A做的功，故A错误．
B、物体A上升高度为h，克服重力做功为mgh，则物体A的重力势能增加了mgh．故B正确．
C、D、由题意分析可知：弹簧的伸长量为x=H-h，则弹簧的弹性势能增加了△Ep=[1/2kx2=
k(H−h)2
2]．
由于F=kx=mg，可得：△Ep=[1/2kx2=
m2g2
2k]，故C错误，D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键要正确分析功能关系，掌握弹性势能公式△Ep=12kx2，并结合胡克定律求解．
1年前
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