【概率和期望】甲、乙二人进行一次羽毛球比赛,约定用单价为5.2元/个的羽毛球
【概率和期望】甲、乙二人进行一次羽毛球比赛,约定用单价为5.2元/个的羽毛球
甲、乙二人进行一次羽毛球比赛,约定用单价为5.2元/个的羽毛球,先胜3局者获得这次比赛的胜利,同时比赛结束.在一局中,甲获胜的概率比乙获胜的概率大0.2,并且无平局,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲均获胜.
（Ⅰ）求乙最终获得了这一次比赛胜利的概率；
（Ⅱ）若每局比赛需羽毛球2个,求这次比赛可能需要买羽毛球钱数的均值.
甲、乙二人进行一次羽毛球比赛,约定用单价为5.2元/个的羽毛球,先胜3局者获得这次比赛的胜利,同时比赛结束.在一局中,甲获胜的概率比乙获胜的概率大0.2,并且无平局,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲均获胜.
（Ⅰ）求乙最终获得了这一次比赛胜利的概率；
（Ⅱ）若每局比赛需羽毛球2个,求这次比赛可能需要买羽毛球钱数的均值.
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甲获胜的概率比乙获胜的概率大0.2,
那么甲获胜的概率0.6,乙获胜的概率0.4
（1）乙要最终获胜,那么需要连胜三局
概率为 0.4^3 = 0.064
（2）前两局已经用了4个羽毛球
设还要用X个羽毛球
X=2,4,6
P(X=2) = 0.6
P(X=4) = 0.4*0.6 = 0.24
P(X=6) = 0.4*0.4 = 0.16
E(X) = 2*0.6+4*0.24+6*0.16 = 3.12
需要买羽毛球钱数的均值.5.2*(4+3.12) = 37.024(元)
那么甲获胜的概率0.6,乙获胜的概率0.4
（1）乙要最终获胜,那么需要连胜三局
概率为 0.4^3 = 0.064
（2）前两局已经用了4个羽毛球
设还要用X个羽毛球
X=2,4,6
P(X=2) = 0.6
P(X=4) = 0.4*0.6 = 0.24
P(X=6) = 0.4*0.4 = 0.16
E(X) = 2*0.6+4*0.24+6*0.16 = 3.12
需要买羽毛球钱数的均值.5.2*(4+3.12) = 37.024(元)
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