在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA＝34．

解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理化简所求式子，将C=2A代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后将cosA的值代入即可求出[c/a]的值；
（Ⅱ）由第一问得出的结果与a+c=10联立求出a与c的值，再利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

（Ⅰ）∵C=2A，cosA=[3/4]，
∴利用正弦定理得：[c/a]=[sinC/sinA]=[sin2A/sinA]=[2sinAcosA/sinA]=2cosA=[3/2]；
（Ⅱ）由a+c=10及[c/a]=[3/2]，解得a=4，c=6，
由cosA=
b2+c2−a2
2bc=
b2+36−16
12b=[3/4]，化简得，b²-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
经检验知b=4不合题意，舍去．
所以b=5．

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．