（2013•青岛二模）“a≥3”是“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的（　　）

（2013•青岛二模）“a≥3”是“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
wxl_snow 1年前 已收到1个回答 举报
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怪物宠 幼苗

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解题思路：由恒成立可得a≥4，再由集合{a|a≥4}是集合{a|a≥3}的真子集，可得结论．

∵“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题，
∴a≥x2，在x∈[1，2]时恒成立，
而当x∈[1，2]时，x2的最大值为4，
故只需a≥4，
因为集合{a|a≥4}是集合{a|a≥3}的真子集，
故“a≥3”是“∀x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的必要不充分条件，
故选B

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查充要条件的判断，涉及恒成立问题，得出a≥4，并用集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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