如图，△ABC三边的中点分别是D、E、F，某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是（ ）
如图，△ABC三边的中点分别是D、E、F，某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是（ ）A．[1/3]
B．[1/4]
C．[1/6]
D．无法确定
赞 23few78g 幼苗
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解题思路：利用三角形中位线的性质与判定得出EF，ED，DF分别是△ABC的中位线，进而得出S△AED=S△BEF=S△CDF=S△EFD，进而得出答案．
∵△ABC三边的中点分别是D、E、F，
∴DE∥BC，EF∥AC，FD∥AB，且EF，ED，DF分别是△ABC的中位线，
∴S△AED=S△BEF=S△CDF=[1/4]S△ABC，
∴S△AED=S△BEF=S△CDF=S△EFD，
∴某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是：[1/4]．
故选：B．
点评：
本题考点： 几何概率．
考点点评： 此题主要考查了几何概率，熟练利用三角形中位线定理是解题关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗