如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.

如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.

(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).
(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
chenping3437 1年前 已收到3个回答 举报

a082372981 幼苗

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解题思路:(1)第一问作图相对简单,直接连接P点和小敏头顶,延长线和地面交点C和A的连线即为影子;
(2)第二问.过点Q作QE⊥MO于E,过点P作PF⊥AB于F,交EQ于点D,要求P到地面的距离,由题可知,只需求出PD即可,而在三角形PDQ中,55°角的邻边数值已知,求对边,可用正切便可求出PD=3tan55°≈4.3(米),再加上眼睛高度1.6,便可求出照明灯到地面的距离为5.9米.

(1)如图线段AC是小敏的影子;
(2)过点Q作QE⊥MO于E,

过点P作PF⊥AB于F,交EQ于点D,
则PF⊥EQ,
在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,
DQ=EQ-ED
=4.5-1.5
=3(米),
∵tan55°=[PD/DQ],
∴PD=3tan55°≈4.3(米),
∵DF=QB=1.6米,
∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9(米)
答:照明灯到地面的距离为5.9米.(10分)

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用;锐角三角函数的定义;中心投影.

考点点评: 解此题的关键是把实际问题转化为数学问题,只要把实际问题抽象到解直角三角形中,利用三角函数即可解答.

1年前

5

maxcy1818 幼苗

共回答了1个问题 举报

很简单啊

1年前

2

cstar2008 幼苗

共回答了8个问题 举报

不难啊...

1年前

0
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