已知函数f（x）=2ax+[b/x]+lnx．若函数f（x）在x=1，x=[1/2]处取得极值，求a，b的值．

锦上添猪 1年前 已收到2个回答 举报
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JIDA 幼苗

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解题思路：求导函数，根据函数f（x）在x=1，x=[1/2]处取得极值，建立方程组，即可求a，b的值．

∵f′（x）=2a-[b
x2+
1/x]，
∴由题意得：

f′(1)＝0
f′(
1
2)＝0，
即

2a−b+1＝0
2a−4b+2＝0，
解得：

a＝−
1
3
b＝
1
3．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查函数的单调性．

1年前

1

Google测试员675 幼苗

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1年前

1
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