高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,

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奋起的小草 幼苗

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∫[0,π/2]dθ∫[0,2cosθ]ρ^2dρ∫[0,a]zdz
=a^2/2∫[0,π/2]dθ∫[0,2cosθ]ρ^2dρ
=4a^2/3∫[0,π/2]cos^3(θ)dθ
=4a^2/3∫[0,π/2][1-sin^2(θ)]d[sin(θ)]
=8a^2/9

1年前

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