如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）
A．55°
B．70°
C．35°
D．40°
Santorinini 1年前 已收到1个回答 举报
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amy_洋洋 花朵

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

解题思路：首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD的度数可以求得，然后根据角平分线的定义即可求解．

∵∠AOC=∠AOD+40°，
又∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，
∴∠BOD=∠AOC=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=[1/2]∠BOD=55°．
故选A．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了对顶角的性质以及邻补角的性质，正确求得∠AOC的度数是关键．

1年前

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