已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2

已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
1.求a的值
2.若f(x)=0,求tan（2x+π/4）的值
3.求函数f（x）在R上的单调递增区间
伤逝2005 1年前 已收到2个回答 举报
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ficici 幼苗

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答：
f(x)=√3sinx+acosx,a>0
1）
最大值为2
则：(√3)²+a²=2²
所以：a²=1
因为：a>0
解得：a=1
2)
f(x)=√3sinx+cosx
=2*[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2sin(x+π/6)
单调递增区间满足：2kπ-π/2

1年前 追问

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伤逝2005 举报

ڶأ

举报 ficici

3) f(x)=2sin(x+/6)=0 sin(x+/6)=0 3sinx+cosx=0 cosx=-3sinx tanx=-3 tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2] =-23/(1-3) =3 tan(2x+/4) =(tan2x+1)/(1-tan2x) =3+1)/(1-3) =(3+23+1)/(1-3) =-2-3

lqij 花朵

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已知三角函数f(x)=(√3)sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2；
(1). 求a的值；(2).若f(x)=0,求tan(2x+π/4)的值；(3).求函数f(x)在R上的单调递增区间.
(1)。f(x)=(√3)[sinx+(a/√3)cosx]=(√3)[sinx+tanφcosx]
=[(√3)/cosφ][sinxcosφ+cosx...

1年前

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