乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的
乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
______（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．
（4）应用所得的公式计算：
(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)．
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
______（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．
（4）应用所得的公式计算：
(1-
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解题思路：（1）利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；
（2）利用矩形公式即可求解；
（3）利用面积相等列出等式即可；
（4）利用平方差公式简便计算．
（2）利用矩形公式即可求解；
（3）利用面积相等列出等式即可；
（4）利用平方差公式简便计算．
（1）a2-b2；
（2）（a+b）（a-b）；
（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（4）原式=(1-
1
2)(1+
1
2)(1-
1
3)(1+
1
3)…(1-
1
99)(1+
1
99)(1-
1
100)(1+
1
100)，
=[1/2×
3
2×
2
3×
4
3×…×
98
99×
100
99×
99
100×
101
100]，
=[101/200]．
点评：
本题考点： 平方差公式的几何背景．
考点点评： 本题综合考查了证明平方差公式和使用平方差公式的能力．
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你能帮帮他们吗