下列命题：①若a+b+c=0,则b^2-4ac≥0②若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数

①若a+b+c=0: b = -(a+c), b^2 - 4ac = (a+c)^2 -4ac = (a-c)^2 ≥0; 正确
②若b>a+c, b为小正数,a,c均为绝对值大的负数就不对. 举个特例b = 1, a = c = -10, b > a +c,
b^2 - 4ac < 0; 不对
③若b=2a+3c, b^2 - 4ac = (2a +3c)^2 -4ac = 4a^2 + 9c^2 + 8ac
a, c同号时, ac > 0, 4a^2 + 9c^2 + 8ac > 0, b^2 - 4ac > 0
c = 0时, ac = 0, b^2 - 4ac > 0
a, c异号时, ac < 0, -4ac > 0, b^2 - 4ac > 0
正确
④若b^2-4ac>0, 正确
①③④ 正确, B

B

B

B
①b=-(a+c),则b^2-4ac=(a-c)^2>=0
③若b=2a+3c，则b^2-4ac=(2a+3c)^2-4ac=4(a+c)^2+5c^2>0(a≠0）