我制作了3种不同的精美卡片,每个纸盒里面放入一张卡片（随机放入）.集齐3种卡片即可获奖.现在从我这购买5个盒子.能获奖的
我制作了3种不同的精美卡片,每个纸盒里面放入一张卡片（随机放入）.集齐3种卡片即可获奖.现在从我这购买5个盒子.能获奖的概率?
A:31/81.B 33/81.C 48/81.D50/81.
A:31/81.B 33/81.C 48/81.D50/81.
赞 xiaorui0421 幼苗
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从反面考虑,先算不中奖的概率,有两种情况:5种卡片为1种或2种,
为一种概率为:C31(1/3)^5；
为两种概率为:C32(1/3)^5（C51+C52+C53+C54),
（注：两种卡片张数组合可能为14、23、32、41）,
则获奖概率为1-C31(1/3)^5-C32(1/3)^5（C51+C52+C53+C54)=1-31/81=50/81,选D.
为一种概率为:C31(1/3)^5；
为两种概率为:C32(1/3)^5（C51+C52+C53+C54),
（注：两种卡片张数组合可能为14、23、32、41）,
则获奖概率为1-C31(1/3)^5-C32(1/3)^5（C51+C52+C53+C54)=1-31/81=50/81,选D.
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