如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD ∥ OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E

（1）连接OA，如图所示：

∵圆周角∠ABC与圆心角∠AOC所对的弧都为

AC ，
∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=15°，
∴∠AOC=30°，
又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=
180°-30°
2 =75°，
又∠BAC=45°，∠ABC=15°，
∴∠ACB=120°，
∴∠OCB=∠ACB-∠ACO=120°-75°=45°，
又OC ∥ AD，
∴∠D=∠OCB=45°；
（2）∵∠ABC=15°，∠OCB=45°，
∴∠AEC=60°，
又∠ACB=120°∴∠ACD=60°，
∴∠AEC=∠ACD=60°，
∵∠D=45°，∠ACD=60°，
∴∠CAD=75°，又∠OCA=75°，
∴∠CAD=∠OCA=75°，
∴△ACE ∽ △DAC，
∴
AC
AD =
CE
AC ，即AC ² =AD•CE．