(2011•深圳模拟)甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度v1行驶,在后一半时间以速度v2行驶,乙在前一半

(2011•深圳模拟)甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度v1行驶,在后一半时间以速度v2行驶,乙在前一半路程以速度v1行驶,在后一半路程以速度v2行驶,(v1≠v2).则下列说法正确的是(  )
A.甲先到达B地
B.乙先到达B地
C.甲乙同时到达B地
D.无法确定谁先到达B地
jb334455 1年前 已收到1个回答 举报

mm心歪歪 幼苗

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解题思路:将A、B两地间的距离看成1,再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,分别列出t1和t2的表达式,最后作差比较它们的大小即得.

将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则t1=
2
v1+v2,t2=
1
2v1+
1
2v2=
v1+v2
2v1v2,因t1−t2=
2
v1+v2−
v1+v2
2v1v2=
4v1v2−(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)=−
(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)<0,即t1<t2
故选A.

点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.

考点点评: 本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识,考查数学建模能力,属于基础题.

1年前

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