你的胖手手 幼苗
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(1)设等差数列{an}的公差为d,
∵a5+a13=34,S3=9.
∴
a5+a13=34
3a2=9,…(2分)
即
a1+8d=17
a1+d=3,
得:a1=1,d=2,….(4分)
故an=2n-1,Sn=n2,…(6分)
(2)要使a1,am,a40成等比数列,
必须am2=a1a40,
即(2m-1)2=1×(2×40-1)=79,…..(9分)
因为79不是完全平方数,故方程(2m-1)2=79无正整数解,
因此不存在正整数m,
使得a1,am,a40成等比数列….(12分)
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题考查等差数列和等比数列的性质和应用,考查运算求解能力和论证推理能力,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
1年前
你能帮帮他们吗