若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：

若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是______．
canoca 1年前 已收到1个回答 举报
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一只烟的幸福 幼苗

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解题思路：利用集合的相等关系，结合①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，即可得出结论．

由题意，a=2时，b=1，c=4，d=3；b=3，c=1，d=4；
a=3时，b=1，c=4，d=2；b=1，c=2，d=4；b=2，c=1，d=4；
a=4时，b=1，c=3，d=2；
∴符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是6个．

点评：
本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查集合的相等关系，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．

1年前

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