（2014•岳阳二模）若a，b，c∈R+，且[1/a]+[1/2b]+[1/3c]=1，则a+2b+3c的最小值为___

（2014•岳阳二模）若a，b，c∈R+，且[1/a]+[1/2b]+[1/3c]=1，则a+2b+3c的最小值为______．
gogo0329 1年前 已收到1个回答 举报
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小晶晶0 花朵

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解题思路：利用“乘1法”和均值不等式即可得出．

∵a，b，c∈R+，且[1/a]+[1/2b]+[1/3c]=1，
∴a+2b+3c=（a+2b+3c）(
1
a+
1
2b+
1
3c)≥3
36abc
•3
3
1
a•
1
2b•
1
3c
=9，
当且仅当a=2b=3c=3时取等号．
∴a+2b+3c的最小值为9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了“乘1法”和均值不等式，属于基础题．

1年前

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