已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则

已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A. （0，2）
B. （0，8）
C. （2，8）
D. （-∞，0）
默然施舍 1年前 已收到4个回答 举报
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我心切慕 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：当m≤0时，显然不成立；当m＞0时，因为f（0）=1＞0，所以仅对对称轴进行讨论即可．

当m≤0时，
当x接近+∞时，函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1与g（x）=mx均为负值，
显然不成立
当x=0时，因f（0）=1＞0
当m＞0时，
若-
b
2a=
4-m
2m≥0，即0＜m≤4时结论显然成立；
若-
b
2a=
4-m
2m＜0，时只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8
则0＜m＜8
故选B．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．

1年前

2

wkkkk 幼苗

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由f(x)可以得到，deta。由于该题中x是任意实数，所以x肯定会有小于零的情况，因此应该由二次方程恒大于零的情况考虑。此时令deta<0和m>0使二次方程f(x)恒大于零，解 deta=0时得到m1=2 m2=8则deta<0时 得到2

1年前

1

buran1 幼苗

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分三种情况讨论。（一）当m=0时，f(x)=-8x+1,g(x)=0.此时显然不合题意。故m≠0.(二）当m＜0 时，若x＞0,则函数g(x)=mx＜0，这就要求函数f(x)在x≥0时，恒有f(x)＞0.实际上数形结合可知，当m＜0时，抛物线f(x)开口向下，f(x)=2mx²-2(4-m)x+1在x≥0上不恒为正。故m＜0不合题设。（三）当m＞0 时，同前讨论可知，在x≤0时，恒有2m...

1年前

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lozing 幼苗

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先求fx.gx都为正的情况：画图像分析，分情况讨论，m分别为0，正，负的情况，完了把这些情况里m能另函数都为正的集合求并集，再对得到的范围求补集。用手机半夜玩，只能说这么多了

1年前

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