设集合A={x|x 2 -4＜0}， B={x| 4 x+3 ＞1} ．

（ I）A={x|x ² -4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
B={x|1＜
4
x+3 }={x|
x-1
x+3 ＜0}={x|-3＜x＜1} ，（4分）
故 C _R A={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 C _R A∩B={x|-3＜x≤-2}． （6分）
（ II）因为2x ² +ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x ² +ax+b=0的两根，故

-
a
2 =-3+1

b
2 =-3×1 ，（10分）
所以a=4，b=-6．（12分）