王中山
春芽
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y(x)=f(x+1)是奇函数
则y(x)+y(-x)=0 即f(x+1)+f(-x+1)=0 即 f(x+1)=-f(-x+1)
令x=y+1
f(y+1)+f【-(y+1)+1】 即f(y+2)=-f(-y)
t(x)=f(x-1)是奇函数
则t(x)+t(-x)=0 即f(x-1)+f(-x-1)=0 即f(x-1)=-f(-x-1)
令x=y-1
f(y-2)=-f【-(y-1)-1】 即f(y-2)=-f(-y)
所以f(y+2)=f(y-2)
f(x)=f【(x+2)-2】=f【(x+2)+2】=f(x+4)
故周期为4
1年前
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