当x趋近与1时,无穷小1-x与1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?

yetfat 1年前 已收到2个回答 举报

绿野飞扬 幼苗

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因为
lim(x→1)1/2(1-x^2)/(1-x)
=lim(x→1)1/2(1-x)(1+x)/(1-x)
=lim(x→1)1/2(1+x)
=1/2×2
=1
所以同阶且等价.

1年前

12

专门骂你 幼苗

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lim(x→1)(1-x)/[1/2(1-x^2)]=lim(x→1)[2/(1+x)](注:这是分子分母约掉1-x)
=1
所以这两个无穷小是等价无穷小。
注:两个无穷小是同阶还是等价,只要把这两个无穷小相比求极限是否等于1即可,若等于1,则它们等价,如果等于0, 则分子是分母的高阶无穷小...

1年前

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