以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

以下四个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ位于区域(0,1)内的概率为0.4,则ξ位于区域(0,2)内的概率为0.8;
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握越大.
其中真命题的序号为(  )
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
fdgsdfw 1年前 已收到1个回答 举报

李金宸 幼苗

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解题思路:①根据系统抽样与分层抽样的特征,可以判定命题是否正确;②由线性相关系数r的特征,可以判定命题是否正确;③由变量ξ~N(1,σ2),求出P(0<ξ<2)的值,判定命题是否正确;④由随机变量K2与观测值k之间的关系,判断命题是否正确.

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,
这样的抽样是系统(等距)抽样,不是分层抽样,∴①是假命题;
②∵线性相关系数r的绝对值越接近1,两变量间线性关系越密切,
∴“两个变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1”是真命题;
③∵变量ξ~N(1,σ2),
∴P(0<ξ<2)=2P(0<ξ<1)=0.8,
∴③是真命题;
④∵随机变量K2的观测值k越大,判断“X与Y有关系”的把握越大,
∴④是假命题.
∴以上真命题的序号是②③;
故选:D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题通过命题真假的判定,考查了统计学中有关的特征量问题,解题时应明确这些特征量的意义是什么,是易错题.

1年前

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