正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.

正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
（1）证明Rt△ABM相似Rt△MCN；
（2）设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM相似Rt△AMN,求x的值.

zruigrr 1年前已收到3个回答举报

狼王1981 幼苗

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(1) ∵∠AMN=90°
∴∠AMB+∠CMN=90°
又∵∠BAM+∠BMA=90°
∴∠BAM=∠CMN
∠B=∠C=90°
所以Rt△ABM∽Rt△MCN
（2）
BM=x AB/MC=BM/CN
∴ CN=MC*BM/AB=X(4-X)/4
Y=(AB+CN)BC/2
Y=-1/2X²+2X+8 (0

1年前

狂徒无名幼苗

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1) ∵∠AMN=90° ∴∠AMB+∠CMN=90°
又∵∠BAM+∠BMA=90°
∴∠BAM=∠CMN
∠B=∠C=90°
所以Rt△ABM∽Rt△MCN

1年前

xsw12345 幼苗

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（1）证明：∵∠AMB+∠CMN=∠BAM+∠AMB=90° ∴∠BAM=∠CMN 又因∠B=∠C 所以他们相似
（2）又第一题知道那两个三角形相似，∴ BM ÷CN=4÷（4 - BN）可以求出CN= ¼（4x-x²）求出梯形面积=（x-¼x²+4)×2=2X - ½X² +8
（3）第三提你可以这样做，假...

1年前

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