我笑苍生
种子
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证明:连接AO并延长交BC于F,连接OB,OD
AB=AC,OA=OB=OC,
△AOB全等于△AOC
∠BAO=∠CAO,△ABC是等腰三角形(由三线全一)
AF⊥BC
∠OFE=90°
∠ACD=45°
∠AOD=2∠ACD=90° (,同弧上圆心角等于圆周角2倍)
∠DOF=90° 因∠DEC=90°,∠OFE=90°
四边形ONCD是矩形
∠ODE=90°
DE是圆O的切线
(2)由切割线定理得
DE^2=BE*CE,2^2=BE*1
BE=4,BC=BE-CE=4-1=3
弧AD=2弧CD,∠AOD=90°
∠DOC=45°,因OD//BC
∠MCB=∠DOC=45°因OB=OC∠OCB=∠OBC=45,∠BOC=90°
三角形OBC是等腰直角三角形
OB=OC=√2/2BC=3√2/2,易求∠ABC=∠ACB=67.5
MC=BC=3,OM=MC-OC=3-3√2/2
RT△MBO相似RT△DCE
MB/DC=OB/DE,MB/√MB5=3√2/2/2
MB=3√10/4
1年前
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