若函数f（x）=x2-[1/2lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（　

若函数f（x）=x²-[1/2lnx+1

matao5566 1年前已收到1个回答举报

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∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-[1/2x]=
(2x+1)(2x−1)
2x，
f′（x）＞0得，x＞[1/2]；f′（x）＜0得，0＜x＜[1/2]；
∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
∴0≤k-1＜[1/2]＜k+1，
∴1≤k＜[3/2]．
故选B．

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