（2010•山东模拟）从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50），
（2010•山东模拟）从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80）的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60），记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．
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（Ⅰ）
.
x=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
据此估计本次考试的平均分为71．（3分）
（Ⅱ）成绩在[70，80）的有12人（4分）
P＝
C212
C240＝
11
130
从这40名学生中抽取2人，这2人成绩都在[70，80）的概率为[11/130]
（Ⅲ）学生成绩在[40，60）的有10人，在[60，100]的有30人，X的所以可能取值为0，1，2（8分）
则P(X＝0)＝
C210
C240＝
3
52P(X＝1)＝
C110
C130
C240＝
5
13P(X＝2)＝
C230
C240＝
29
52（每个1分）（11分）
所以X的分布列为
（12分）
数学期望EX＝0×
3
52+1×
5
13+2×
29
52＝1.5
.
x=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
据此估计本次考试的平均分为71．（3分）
（Ⅱ）成绩在[70，80）的有12人（4分）
P＝
C212
C240＝
11
130
从这40名学生中抽取2人，这2人成绩都在[70，80）的概率为[11/130]
（Ⅲ）学生成绩在[40，60）的有10人，在[60，100]的有30人，X的所以可能取值为0，1，2（8分）
则P(X＝0)＝
C210
C240＝
3
52P(X＝1)＝
C110
C130
C240＝
5
13P(X＝2)＝
C230
C240＝
29
52（每个1分）（11分）
所以X的分布列为
（12分）数学期望EX＝0×
3
52+1×
5
13+2×
29
52＝1.5
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