某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点A到太阳的距离为r ,远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为v A

某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点A到太阳的距离为r ,远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为v A ,求该行星经过远日点时的速度v B 的大小。
popsky 1年前 已收到1个回答 举报

ddwin1315 幼苗

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根据开普勒第二定律,行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图所示,
分别以近日点A和远日点B为中心,取一个很短的时间△t,在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示。由于时间极短,可把这段时间内的运动看成匀速率运动,
从而有
所以,该行星经过远日点时的速度大小为

1年前

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