如图,已知抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(

如图,已知抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的对称轴以及点A的坐标;(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在点P,使得点P与A、B、C三点构成平行四边形?若存在请直接写出点P坐标;若不存在请说明理由.【求解此题为什么(-4,3)这个点也能构成平行四边形,是怎么构成的,】(3)连接CA与抛物线的对称轴相交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在请求出点M坐标;若不存在请说明理由.
茂茂亲亲雪 1年前 已收到5个回答 举报

什果豆儿 春芽

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(1)y=x^2+4x+3对称轴x=-4/2=-2
AB两点关于对称轴对称,A横坐标为2*(-2)-(-1)=-3,A(-3,0)
(2)C(0,3),
过A作BC平行线,C过作AB平行线,两直线交于PI,可构成平行四边形ABCP1,P1(-2,3)
过A作BC平行线过B作AC平行线,两直线交于P2,可构成平行四边形BCAP2,P2(-4,-3)
过B作AC平行线过C作AB平行线,两直线交于P3,可构成平行四边形CABP3,P3(2,3)
P点坐标为(-2,3),(-4,-3),(2,3)
(3)DE=1,OC=3,EO=2,DE,CO平行且垂直于x轴,四边形DEOC为直角梯形,面积
为(1+3)*2/2=4,三角形EOC面积为3>2=4/2,CM与线段EO必相交,设交点为F,
则三角形CFO面积为(1/2)CO*OF=2,OF=4/3,F(-4/3,0),CM斜率为3/(4/3)=9/4,直线解析式为
y=(9/4)x+3

1年前

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十字星7 幼苗

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先试着看看第一问吧,其余的我下去给你看, 因为抛物线交X轴于A B两点,故可将y=0代入抛物线方程,解出两个解,分别为负三和负一,即为A B点横坐标,由A点坐标减去B点坐标(绝对值)再除以2得EB的长度,然后EB加上B点横坐标。就可得E点坐标,则第一问得解。...

1年前

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锅边 幼苗

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1、对称轴 x=-2,,A(--3,0),
2、又题意得:A(-3,0),B(-1,0),C(0,3)P(-4,3)
得向量AC=(3,3),PB=(3,3)
所以向量 AC=BP
所以点P能与ABC构成平行时变形
3、存在
先算的梯形面积为4,得出需要的面积为2,知道CO为3,求出需要的高3/4,即点F(-3/4,0)
...

1年前

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sonhawk 幼苗

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去网上找2009河池中考数学最后一题。我们的答案肯定没有标答好啊

1年前

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忍凝 幼苗

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1、y=x²+4x+3=(x+2)^2-1,对称轴为X=-2,A,B对称,所以A点的坐标(-3,0)
2、根据平行四边形的性质得:P(2,3)或P(-2,3)
【求解此题为什么(-4,3)这个点也能构成平行四边形--------是等腰梯形,不是平行四边形
3、存在M点;设CM交X轴于点N
四边形DEOC的面积=[(3/4)+...

1年前

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