在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部
在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为X，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内（ ）A．小车具有向左的加速度，大小为a=gtanθ
B．小车一定向左做加速运动
C．小车一定向右做加速运动
D．弹簧伸长量为
| m1g |
| k |
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解题思路：小球、木块和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，对m1受力分析由牛顿第二定律求的弹簧的形变量．
由题意知，木块、小车、球具有共同的加速度，对小球进行受力分析有：
小球受重力和线的拉力，在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态，水平方向产生加速度所以有：
Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
所以可得小球的加速度a=gtanθ，线对小球的拉力T=[mg/cosθ]；
A、由牛顿第二定律得小车具有向左的加速度，所以小车可以向左加速或向右减速，加速度为gtanθ，故A正确，BC错误；
D、对m1应用牛顿第二定律，得：kx=m1a，x=
m1a
k=
m1g
ktanθ，故D正确
故选：AD．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 通过对小球的受力分析得出加速度的大小和方向，再根据加速度判断物体的运动情况．注意当加速度向某个方向时物体可以在这个方向上加速运动也可以在这个方向的反方向上减速运动．
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