设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成

把f(x)=x平方-1代入,得：
x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)
展开,消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4
把x^2项合并,常数合并,得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
因为x≠0,所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)/x^2
令y=（-2x-3)/x^2,x∈[3/2,+∞),对y求导,知当x在（-2,0）时y递减,在（-∞,-2】和【0,+∞）时递增.所以y的最小值在x=3/2处取到,此时y1=-8/3
所以1/m^2-4m^2-1≤-8/3.同乘m^2,整理得：12m^4-5m^2-3≥0
因式分解,（4m^2-3)(3m^2+1）≥0,所以4m^2-3≥0
即m∈（-∞,-根号3/2】∪【根号3/2,+∞）

这题我喜欢！前几天才做过。(注：x^2表示x的平方）把f(x)=x平方-1代入，得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)展开，消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4把x^2项合并，常数合并，得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3因为x≠0，所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)/x^2令y=（-2x-...