团体购买公园门票票价如下:购票人数(人)1~5051~100100以上每人门票(元)13119今有甲、乙两个旅行团,已知

团体购买公园门票票价如下:
购票人数(人)1~5051~100100以上
每人门票(元)13119
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
珠芬 1年前 已收到1个回答 举报

luping117 幼苗

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解题思路:根据题意可知:
(1)甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人,100×13=1300<1392,所以乙团的人数不少于50人,不超过100人.
(2)利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”,列方程组求解即可.

(1)假设乙团的人数少于50,则甲、乙两旅行团人数少于100.
∵1392÷13=107[1/13],1080÷11=98[2/11],
即1392不是13的倍数,1080不是11的倍数,
∴乙团的人数不少于50人,不超过100人;
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人.
①当甲、乙两团总人数在51~100人时,


13x+11y=1392
11(x+y)=1080,
解得:

x=156
y=-
636
11(不合题意舍去),
②当甲、乙两团总人数在100人以上时,


13x+11y=1392
9(x+y)=1080.
解得:

x=36
y=84.
答:甲、乙两旅行团分别有36人、84人.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.

考点点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.本题还需注意是“团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”.

1年前

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