一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的[3/4]，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为
一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的[3/4]，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多大？
赞 wygfxn 春芽
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解题思路：汽车在拱形桥的顶点处，由重力和支持力充当向心力； 由向心力公式可求得桥的半径； 再由向心力公式可求得对桥没有压力时的车速．
车对桥顶的压力为[3/4]G，则桥顶对车的支持力为[3/4]G；
由向心力公式可得：
mg-[3/4]mg=m
v2
r；
解得：r=40m；
当汽车对桥面没有压力时，重力提供向心力，即为：mg=m
v20
r；
解得：v0=
gr=20m/s；
答：汽车在桥顶对桥面没有压力时，车速至少为20m/s．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 汽车过拱形桥时重力与支持力的合力充当向心力； 若速度大于gr，汽车将不再受支持力从而失去控制．
1年前
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