导数公式y=tanx y'=1/cos^2x//如何推导出来的?

孤城21 1年前 已收到3个回答 举报
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1983nono 春芽

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y=tanx =sinx/cosx
y'=(sinx/cosx)' =[(sinx)' *cosx-sinx*(cosx)' ]/(cosx)^2
=[cosx*cosx-sinx*(-sinx)]/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2= 1/cos^2x

1年前 追问

3

孤城21 举报

y'=(sinx/cosx)' =[(sinx)' *cosx-sinx*(cosx)' ]/(cosx)^2 // sinx的导数(sinx)' *cosx-sinx*(cosx)'？

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两函数的商的求导法则 (u/v)'=[u'*v-u*v']/v^2

孤城21 举报

大哥最后问一下//tanx 为什么等于sinx/cosx ???

举报 1983nono

在直角三角形中，三边可分为角x的对边邻边斜边,tanx=角x的对边/角x的邻边=[角x 的对边/角x的斜边]/[角x的邻边/角x的斜边]=sinx/cosx ,学三角函数时书上有的

oo水上公园 幼苗

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y' = (tanx)' = (sinx/cosx)' = [(sinx)'conx -(conx)'sinx]/(conx^2x) = 1/cos^2x

1年前

1

moonthfly 幼苗

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1年前

1
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