设集合M={-1,0,1}N={-2,-1,0,1,2}从集合到的映射f满足条件:

设集合M={-1,0,1}N={-2,-1,0,1,2}从集合到的映射f满足条件:
设集合M={-1,0,1}N={-2,-1,0,1,2}从集合到的映射f满足条件:对于每一个x∈M,x+f(x)恒为奇数,这样的映射有几个?
解析:要使得x+f(x)是奇数,则x和f(x)的奇偶性相反即可.则只要使得M中的偶数【0】对应着N中的奇数【-1,1】且M中的奇数【-1,1】对应着N中的偶数【-2,0,2】则:2×[3×3]=18
前面我都看懂了,就是不懂为什么要3*3*2呢?
63749244 1年前 已收到1个回答 举报

汕头壮哥 花朵

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题目写的不太清楚哦,函数f(x)的值是要从集合N中取的吗?
如果是的话,那么应该是2+2*3=8种啊
18种肯定错的啊~因为集合M也就3个元素,集合N也就5个元素,3*5也才15,比18要小呢

1年前 追问

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63749244 举报

是从集合M到集合N的映射。
答案是18啊,应该没错,只是不懂为什么要2*3*3(乘法原理?),难道不算其中重复的吗》?、

举报 汕头壮哥

题目是这个意思啊。。 = =
那是这个意思:
函数y=f(x)的定义域即集合M,而其值域却属于集合N。
那么 【1】.当x取值为0时,对应的f(x)值可以为-1,1 …………即2种选择。
【2】.当x取值为-1时,对应的f(x)值可以为-2,0,2 ……即3种选择。
【3】.当x取值为1时 ,对应的f(x)值可以为-2,0,2 ……即3种选择。
然后,你看【1】中的2种情况,是不是 每一种 都可以与【2】中的3种情况的任一一种相对应(即同时发生),那就是2*3
(这就像:站点A 到 站点B 有两条路可以走,而 站点B 到 站点C有三条路可以走,那么 站点A 到站点C 有2*3条路可以走
A到B的每一条路,都可以对应B到C的每一条路)
然后【1】,【2】,【3】一起看,那就是2*3*3=18了
(【1】中任一情况 对应【2】中任一情况 对应【3】中任一情况 的总情况数,也即乘法原理)
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