如图，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、DF、BE、CE．△AFD面积为2，△BCE的面积为

解题思路：如图所示，连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S_△ACE=S_△DCE=[1/2]S_△ACD；同理：S_△ACF=S_△ABF=[1/2]S_△ABC所以四边形面积=S_△ABC+S_△ACD=2（S_△ACE+S_△ACF）=2S_{四边形AECF}；连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S_△AEF=[1/2]S_△AFD=1，同理：S_△CEF=[1/2]S_△BCE=[5/2]，所以S_{四边形AECF}=S_△AEF+S_△CEF=[7/2]，所以就可以求出四边形ABCD的面积．

连接AC，因为E为AD中点，所以在三角形ACD中S_△ACE=S_△DCE=[1/2]S_△ACD；
同理：S_△ACF=S_△ABF=[1/2]S_△ABC所以四边形面积=S_△ABC+S_△ACD=2（S_△ACE+S_△ACF）=2S_{四边形AECF}；
连接EF，因为E为AD中点，所以在三角形AFD中，S_△AEF=[1/2]S_△AFD=1，
同理：S_△CEF=[1/2]S_△BCE=[5/2]，
所以S_{四边形AECF}=S_△AEF+S_△CEF=[7/2]，
所以四边形ABCD的面积为：2×S_{四边形AECF}，
=2×[7/2]，
=7；
答：四边形ABCD的面积为7．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：作出合适的辅助线，将要求的四边形的面积转化成与面积的图形有关的图形的面积．

7
过点A、E、D 分别作AO、EP、DQ 垂直于BC，并交BC于O、P、Q
∴AO‖EP‖DQ
又∵AE=ED
∴AO+DQ=2EP
∵S△BFA=1/2BF×AO，S△FCD=1/2FC×DQ，S△BCE=1/2BC×EQ
∴S△BCE=S△BFA+S△FCD
∵S四边形ABCD=S△BFA+S△FCD+S△ADF
∴S四边形ABCD=S△BCE+S△ADF=2+5=7

过A、D、E分别作BC的垂线交BC于M、N、P
可知2EP=AM+DN
S△BCE=S△BFE+S△FCE=1/2*BF*EP+1/2*FC*EP=1/2*BF*EP*2
S△BFA+S△FCD=1/2*BF*AM+1/2*FC*DN=1/2BF(AM+DN)=S△BCE
∴四边形ABCD面积=S△BFA+S△FCD+S△ADF=S△BCE+S△ADF=5+2=7