已知向量ab满足（a＋2b）×（a-b）＝－6 且｜a｜＝1 ｜b｜＝2 则ab的夹角为多

已知向量ab满足（a＋2b）×（a-b）＝－6 且｜a｜＝1 ｜b｜＝2 则ab的夹角为多
已知向量ab满足（a＋2b）×（a-b）＝－6 且｜a｜＝1 ｜b｜＝2 则ab的夹角为多少? 求解析

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解
(a+2b)(a-b)=-6
即
a^2-ab+2ab-2b^2=-6
∵/a/=1,/b/=2
∴1+ab-2×4=-6
即ab=1

∵ab=/a//b/cos
∴cos=ab/|a||b|=1/2
∵cos∈[0,π]
∴=60
即夹角为60°

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