如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B

解题思路：（1）由题意得到AD=CD，再由AG与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用AAS即可得证；
（2）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可．

（1）证明：∵AG∥BC，
∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，
在△ADE和△CDF中，


∠EAD＝∠DCF
∠AED＝∠DFC
AD＝CD，
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
（2）①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，
则此时的时间t=6÷1=6（s）．
故答案为：6s．

点评：
本题考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质等知识，弄清题意是解本题的关键，动点问题是中考的热点，应加强动点问题的训练．

（1）证明：∵AG∥BC， ∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC， ∵D为AC的中点， ∴AD=CD， ∵在△ADE和△CDF中， ∠EAD＝∠DCF
，
∠AED＝∠DFC AD＝CD
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
（2）①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6， 则此时的时间t=6÷1=6（s）； ②四边形AFCE为直角梯形时， （I）若CE...

因为D是AC边的中点，所以AD=CD。又因为AG平行BC，所以

1年前

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