设f:R×R→R×R,f(〈x,y〉)=< (x+y)/2,(x-y)/2>,证明f是双射的

爱上s 1年前 已收到1个回答 举报

弘濑哲 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

若f(x,y)=f(a,b)
则x+y=a+b,x-y=a-b
=>x=a,y=b
∴f是单射
对任意(a,b)∈RxR
∵f(a+b,a-b)=(a,b)
∴f是满射
即f是双射

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com