如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明。

(2)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明。

试题解析：(1)∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.

又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形。

(2)当AB=BC时，四边形DBEF是菱形。理由如下：

∵D是AB的中点，∴BD=AB.

∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC.

∵AB=BC，∴BD=DE.

又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形。

（1）证明见解析；（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形，理由见解析.



<>