在△ABC中，若[cosA/a=cosBb=sinCc]，则△ABC是（　　）

在△ABC中，若[cosA/a=
cosB
b
=
sinC
c]，则△ABC是（　　）
A. 有一内角为30°的直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 有一内角为30°的等腰三角形
D. 等边三角形
79954788 1年前 已收到1个回答 举报
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二十七岁的雨季 幼苗

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解题思路：由题中等式结合正弦定理，算出A=B=[π/4]，由此可得△ABC是以C为直角的等腰直角三角形．

∵[cosA/a=
sinC
c]，
∴结合正弦定理[sinA/a=
sinC
c]，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=[π/4]．同理得到B=[π/4]
∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B

点评：
本题考点： 三角形的形状判断；正弦定理．

考点点评： 本题给出三角形的边角关系式，判断三角形的形状．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系和三角形的形状判断等知识点，属于基础题．

1年前

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