如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形周长分为12cm和20cm的两个部分,求三角形各边的长.下星期就
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形周长分为12cm和20cm的两个部分,求三角形各边的长.下星期就月考了,
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因为AB=AC,且D为AC中点,因此可以设AD=DC=x,BC=y,则AB=AC=2x.
根据题目条件,三边相加：2x+2x+y=20+12,（AB+AD）与（BC+CD）的差为20-12,即（2x+x）-（x+y）=20-12.
两个方程合并,可以得出AB=AC=2x=40/3；BC=y=16/3.
另一种可能性：假设不知道（AB+AD）与（BC+CD）谁更长,所以把方程反过来写,得到：（x+y）-（2x+x）=20-12.
与2x+2x+y=20+12合并,得出AB=AC=2x=16；BC=y=24.这个结果与题干矛盾,所以舍去,最终得到AB=AC=40/3；BC=16/3.
根据题目条件,三边相加：2x+2x+y=20+12,（AB+AD）与（BC+CD）的差为20-12,即（2x+x）-（x+y）=20-12.
两个方程合并,可以得出AB=AC=2x=40/3；BC=y=16/3.
另一种可能性：假设不知道（AB+AD）与（BC+CD）谁更长,所以把方程反过来写,得到：（x+y）-（2x+x）=20-12.
与2x+2x+y=20+12合并,得出AB=AC=2x=16；BC=y=24.这个结果与题干矛盾,所以舍去,最终得到AB=AC=40/3；BC=16/3.
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