两道简单的复合函数求值域,要一点过程,

两道简单的复合函数求值域,要一点过程,
1.y=4^x-2^(x+1)+1
2.y=(1/4)^2-(1/2)^2+1,x∈[-3,2]
两个的单调区间我都求出来了,
第一个是(负无穷,1]单调减,[1,正无穷)单调增
第二个是[1/4,1/2]单调增,[1/2,8]单调减
不知道这个算对了么,然后就是值域算不下去了
不要用求导,还没学,
2.y=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]
zpp_hh 1年前 已收到1个回答 举报

再忙也要注 春芽

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第一个是看成关于2^x的二次函数
第二个也是一样的看成(1/2)^x的二次函数
方法一样换元
比如第一个令t=2^x t∈(0,+无穷)就化成二次函数算呗

1年前 追问

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zpp_hh 举报

第二题我是这样算的 t=(1/2)^x 则t∈[1/4 , 8] y=t^2-t+1 这个函数1/4到1/2单调减,1/2到8单调增 内层函数t=(1/2)^x是整体单调减 那么整个复合函数[1/4,1/2]单调增,[1/2,8]单调减 所以在定义域内最大值应该是在x=1/2,最小值应该是在x=8,但是老师给的答案不是这样 能否看一下哪里错了?
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