函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为(  )

函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为(  )
A. [1/4]
B. [1/2]
C. 2
D. 4
远添 1年前 已收到1个回答 举报

行走的小猪 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:f(x)在[0,1]上,当a>1时是增函数;当0<a<1时是减函数;故
故f(0)+f(1)=a,即可解得a=[1/2].

f(x)是[0,1]上的增函数或减函数,
故f(0)+f(1)=a,即1+a+loga2=a⇔loga2=-1,
∴2=a-1⇔a=[1/2].
故选B

点评:
本题考点: 函数单调性的性质.

考点点评: 可分类讨论做.因为单调性不变,也可合二为一做.

1年前

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