椭圆（x平方）/4+（y平方）关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么?

qinyeye 1年前 已收到2个回答 举报
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jwy1314 幼苗

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设 椭圆：x^2/4+y^2=1 上任意一点P（x1,y1）关于直线y=x-3对称的点为：Q（x,y） 则有：
｛（y1+y）/2=(x1+x)/2-3 ,((y1-y)/(x1-x))*1=-1 ｝
解得：x1=y+3 ,y1=x-3
∵点P（x1,y1） 在椭圆上
∴代人 椭圆：x^2/4+y^2=1 得 ：(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
∴椭圆关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是:
(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
若有不懂可再问我.

1年前

10

LIJIANGLAU 幼苗

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(x^2)/4+y^2=1的长轴与x轴重合,关于直线y=x-3对称后,长轴与y轴平行..
椭圆中心(0,0)对称后到达(3,-3)..
由于椭圆a=2,b=1,
因此对称后的方程为(x-3)^2+[(y+3)^2]/4=1..

1年前

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